tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan
a).3x + 4 ≤ 2x +5
b).3x + 2 ≤ 10 – x
c).5x – 4 < 3x + 1 ≤5x + 10
d).2x + 9 ≤ 3 – x ≤ 6x + 17
jawaban
Tentukan Himpunan Penyelesaian Dari Pertidaksamaan Berikut
Pembahasan :
a) 3x + 4 ≤ 2x + 5
3x – 2x ≤ 5 – 4
x ≤ 1
HP = {x | x ≤ 1, x ∈ R}
b) 3x + 2 ≤ 10 – x
3x + x ≤ 10 – 2
4x ≤ 8
x ≤ 2
HP = {x | x ≤ 2, x ∈ R}
c) 5x – 4 < 3x + 1 ≤ 5x + 10
• 5x – 4 < 3x + 1
=> 5x – 3x < 1 + 4
=> 2x < 5
=> x < 5/2
• 3x + 1 ≤ 5x + 10
=> 3x – 5x ≤ 10 – 1
=> -2x ≤ 9
=> 2x ≥ -9
=> x ≥ -9/2
• 5x – 4 ≤ 5x + 10
=> 5x – 5 ≤ 10 + 4
=> 0 ≤ 14
(Benar)
Jadi irisan dari x < 5/2 dengan x ≥ -9/2 adalah
-9/2 ≤ x ≤ 5/2
HP = {x | -9/2 ≤ x ≤ 5/2, x ∈ R}
d) 2x + 9 ≤ 3 – x ≤ 6x + 17
• 2x + 9 ≤ 3 – x
=> 2x + x ≤ 3 – 9
=> 3x ≤ -6
=> x ≤ -2
• 3 – x ≤ 6x + 17
=> -x – 6x ≤ 17 – 3
=> -7x ≤ 14
=> 7x ≥ -14
=> x ≥ -2
• 2x + 9 ≤ 6x + 17
=> 2x – 6x ≤ 17 – 9
=> -4x ≤ 8
=> 4x ≥ -8
=> x ≥ -2
Jadi irisan dari x ≥ -2 dengan x ≤ -2 adalah x = 2
HP = {x | x = 2, x ∈ R}
Rekomendasi:
- Himpunan Penyelesaian Kenapa Himpunan Penyelesaian Sangat Penting?Hello Sobat Ilyas, kamu pasti sudah mengenal tentang himpunan penyelesaian. Himpunan penyelesaian adalah kumpulan dari semua jawaban yang mungkin untuk suatu persamaan atau pertidaksamaan. Mungkin terdengar sederhana, tapi sebenarnya himpunan penyelesaian sangatlah penting karena dapat membantu kita menyelesaikan masalah matematika dengan lebih mudah dan cepat.Contohnya, jika…
- Himpunan Penyelesaian dari Pertidaksamaan Hello, Sobat Ilyas! Apa kabar? Kali ini, kita akan membahas mengenai himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan. Pertidaksamaan merupakan salah satu topik yang sering ditemui dalam matematika. Untuk itu, mari kita simak lebih lanjut tentang himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan.Apa itu Pertidaksamaan?Pertidaksamaan adalah pernyataan yang membandingkan dua buah ekspresi matematika yang dipisahkan oleh…
- Sistem Pertidaksamaan Linier: Teori dan Contoh Soal PengenalanHello Sobat Ilyas! Kali ini kita akan membahas tentang sistem pertidaksamaan linier. Sistem pertidaksamaan linier merupakan salah satu topik yang sering dijumpai dalam matematika. Secara umum, sistem pertidaksamaan linier dapat didefinisikan sebagai serangkaian pertidaksamaan yang terdiri dari beberapa variabel. Dalam artikel ini, kita akan membahas teori dasar tentang sistem pertidaksamaan…
- Himpunan Adalah Hello, Sobat Ilyas! Kali ini kita akan membahas tentang himpunan, sebuah konsep matematika yang mungkin pernah kamu pelajari di sekolah. Himpunan adalah kumpulan objek atau anggota yang memiliki karakteristik atau sifat tertentu. Objek-objek tersebut dapat berupa angka, huruf, warna, atau bahkan tumbuhan dan hewan. Mari kita pelajari lebih dalam tentang…
- dari himpunan berikut yang merupakan himpunan kosong adalah dari himpunan berikut yang merupakan himpunan kosong adalah Dari himpunan berikut yang merupakan himpunan kosong adalahA.himpunan bilangan prima genap B.himpunan nama nama hari yang di awali dengan huruf P C.himpunan binatang yang berkaki 4 D.himpunan bulan yang di awali dengan huruf N B.himpunan nama nama hari yang di awali…
- Himpunan Semesta: Apa yang Harus Kamu Ketahui? PengenalanHello Sobat Ilyas! Apakah kamu pernah mendengar istilah "himpunan semesta"? Mungkin kamu sudah mendengarnya, tetapi belum mengerti sepenuhnya apa itu. Nah, di artikel ini, kita akan membahas tentang apa itu himpunan semesta, mengapa itu penting, dan bagaimana konsep ini bisa membantu kita dalam kehidupan sehari-hari.Apa itu Himpunan Semesta?Himpunan semesta adalah…
- apakah himpunan berikut termasuk himpunan kosong atau bukan apakah himpunan berikut termasuk himpunan kosong atau bukan a.himpunan bilangan prima genap b.himpunan bilangan genap yang habis dibagi 7 c.himpunan namabulan yang diawali huruf K d.A={X|X-4=-8, X€ bilangan asli} e.B={X|6<k<12,k € bil cacah keliptan 7 jawaban Pembahasan : Himpunan adalah kumpulan obyek yang didefinisikan dengan jelas. Obyek yang termasuk dalam…
- Matematika Relasi dan Fungsi Pengertian Relasi dan FungsiHello Sobat Ilyas! Pada kesempatan kali ini, kita akan membahas tentang matematika relasi dan fungsi. Sebelum kita membahas lebih jauh, kita perlu mengetahui pengertian relasi dan fungsi terlebih dahulu. Relasi adalah hubungan antara satu himpunan dengan himpunan yang lain. Sedangkan fungsi adalah suatu relasi yang memiliki sifat…
- Soal Pertidaksamaan Logaritma: Solusi Tuntas untuk… Hello Sobat Ilyas! Bagi sebagian besar orang, pertidaksamaan logaritma bisa dikatakan sebagai salah satu topik matematika yang cukup menantang. Namun, jangan khawatir karena dalam artikel ini, kita akan membahas secara lengkap dan santai tentang soal pertidaksamaan logaritma dan bagaimana cara menyelesaikannya.Apa itu Pertidaksamaan Logaritma?Sebelum masuk ke pembahasan soal, kita perlu…
- [Tanya Jawab] Tentang Layanan Ekspedisi JNE JNE adalah sebuah perusahaan yang bergerak di bidang jasa pengiriman dan juga logistik yang bermarkas di DKI Jakarta, Indonesia. Nama resmi perusahaan ini adalah PT. Tiki Jalur Nugraha Ekakurir (Tiki JNE). Jasa pengiriman yang satu ingin sangat banyak diminati oleh masyarakat yang jualan online dan juga orang yang suka belanja…
- himpunan pasangan berurutan yang merupakan… himpunan pasangan berurutan yang merupakan korespondensi satu satu adalah A. {(1,a),(2,a),(3,b)}A. {(1,a),(2,a),(3,b)} B. {(1,a),(2,b),(2,c)}B. {(1,a),(2,b),(2,c)} C. {(1,a),(2,b),(3,b)}C. {(1,a),(2,b),(3,b)} D. {(1,a),(2,b),(3,c)}D. {(1,a),(2,b),(3,c)} 2. Diketahui n(A) = 5 dan n(B) = 5. Banyak korespondensi satu-satu yang mungkin dari A ke B adalah . . . . A. 16 B. 24 C. 110…
- Persamaan dan Pertidaksamaan Eksponen Kenalan dengan EksponenHello Sobat Ilyas, apa kabar? Kali ini kita akan membahas tentang persamaan dan pertidaksamaan eksponen. Sebelum itu, mari kita kenalan terlebih dahulu dengan apa itu eksponen. Eksponen adalah bilangan yang menunjukkan pangkat suatu bilangan. Misalnya, 2 pangkat 3 ditulis sebagai 2³. Artinya, bilangan 2 akan dikalikan 3 kali…
- diantara kumpulan berikut yang termasuk himpunan adalah diantara kumpulan berikut yang termasuk himpunan adalah Diantara kumpulan berikut yang termasuk himpunan adalahA.kumpulan gunung yang tinggi B.kumpulan bunga yang baunya harum C.kumpulan hewan berkaki empat D.kumpulan siswa yang pandai Kelas : VII (1 SMP) Materi : Himpunan Kata Kunci : himpunan, anggota Pembahasan : Himpunan adalah kumpulan obyek…