Soal Pertidaksamaan Logaritma: Solusi Tuntas untuk Sobat Ilyas

administrator April 8, 2023 Pendidikan 5 Views

Hello Sobat Ilyas! Bagi sebagian besar orang, pertidaksamaan logaritma bisa dikatakan sebagai salah satu topik matematika yang cukup menantang. Namun, jangan khawatir karena dalam artikel ini, kita akan membahas secara lengkap dan santai tentang soal pertidaksamaan logaritma dan bagaimana cara menyelesaikannya.

Baca Cepat show

Apa itu Pertidaksamaan Logaritma?

Sebelum masuk ke pembahasan soal, kita perlu tahu dulu apa itu pertidaksamaan logaritma. Pertidaksamaan logaritma adalah pertidaksamaan yang memuat variabel dalam fungsi logaritma. Dalam matematika, fungsi logaritma merupakan fungsi invers dari fungsi eksponensial. Oleh karena itu, pertidaksamaan logaritma bisa diselesaikan dengan menggunakan sifat-sifat logaritma dan aljabar.

Cara Menyelesaikan Pertidaksamaan Logaritma

Langkah pertama dalam menyelesaikan pertidaksamaan logaritma adalah dengan memperhatikan sifat-sifat logaritma. Beberapa sifat logaritma yang perlu diingat antara lain:

  1. log a (xy) = log a (x) + log a (y)
  2. log a (x/y) = log a (x) – log a (y)
  3. log a (x^n) = n log a (x)

Selain itu, kita juga perlu mengingat sifat-sifat aljabar seperti:

  1. Jika a < b, maka a + c < b + c
  2. Jika a < b dan c > 0, maka ac < bc

Dengan mengombinasikan sifat-sifat logaritma dan aljabar, kita bisa menyelesaikan pertidaksamaan logaritma dengan mudah. Berikut adalah contoh soal dan cara penyelesaiannya:

Contoh Soal Pertidaksamaan Logaritma

Selesaikan pertidaksamaan logaritma berikut:

log2(3x – 5) + log2(x + 1) > 2

Langkah 1: Gabungkan kedua logaritma menggunakan sifat logaritma pertama.

log2((3x – 5)(x + 1)) > 2

Langkah 2: Ubah logaritma menjadi bentuk eksponensial.

2log2((3x – 5)(x + 1)) > 22

(3x – 5)(x + 1) > 4

Langkah 3: Turunkan persamaan ke dalam bentuk polinomial.

3x2 – 2x – 9 > 0

Langkah 4: Selesaikan persamaan dengan menggunakan faktorisasi.

(3x + 3)(x – 3) > 0

Langkah 5: Tentukan interval solusi.

x < -1 atau x > 3

Sehingga interval solusinya adalah (-∞, -1) ∪ (3, ∞).

Kesimpulan

Itulah sedikit pembahasan tentang soal pertidaksamaan logaritma dan cara menyelesaikannya. Dengan memahami sifat-sifat logaritma dan aljabar, serta berlatih mengerjakan soal, Sobat Ilyas pasti bisa menyelesaikan pertidaksamaan logaritma dengan mudah. Jangan lupa untuk terus berlatih dan belajar matematika agar semakin mahir dan menguasai topik ini.

Sampai Jumpa di Artikel Menarik Lainnya!

Rekomendasi:

  • Contoh Soal Invers Salam hangat untuk Sobat Ilyas! Kali ini kita akan membahas tentang contoh soal invers. Sebelum kita masuk ke dalam pembahasan, mari kita pahami dulu apa itu invers.Apa itu Invers?Invers adalah suatu bilangan yang apabila dikalikan dengan bilangan aslinya, maka akan menghasilkan hasil perkalian 1. Contoh sederhananya, invers dari 2 adalah…
  • Aljabar Kelas 7: Memahami Konsep Dasar Hello Sobat Ilyas, dalam pelajaran matematika, aljabar merupakan salah satu topik yang sering kali dianggap sulit oleh siswa-siswi. Namun, sebenarnya aljabar dapat dipahami dengan mudah jika kita memiliki dasar yang kuat. Pada artikel kali ini, kita akan membahas tentang aljabar kelas 7 dan konsep dasarnya agar kamu dapat memahaminya dengan…
  • Himpunan Penyelesaian Kenapa Himpunan Penyelesaian Sangat Penting?Hello Sobat Ilyas, kamu pasti sudah mengenal tentang himpunan penyelesaian. Himpunan penyelesaian adalah kumpulan dari semua jawaban yang mungkin untuk suatu persamaan atau pertidaksamaan. Mungkin terdengar sederhana, tapi sebenarnya himpunan penyelesaian sangatlah penting karena dapat membantu kita menyelesaikan masalah matematika dengan lebih mudah dan cepat.Contohnya, jika…
  • Sifat-sifat Logaritma: Mengenal Lebih Dekat Operasi… Salam kenal, Sobat Ilyas! Kali ini kita akan membahas tentang sifat-sifat logaritma. Mungkin sebagian dari Sobat Ilyas masih merasa asing dengan istilah logaritma. Logaritma merupakan operasi matematika yang penting dan sering digunakan dalam berbagai bidang, seperti statistik, ilmu fisika, dan matematika. Oleh karena itu, penting bagi kita untuk memahami sifat-sifat…
  • Sistem Pertidaksamaan Linier: Teori dan Contoh Soal PengenalanHello Sobat Ilyas! Kali ini kita akan membahas tentang sistem pertidaksamaan linier. Sistem pertidaksamaan linier merupakan salah satu topik yang sering dijumpai dalam matematika. Secara umum, sistem pertidaksamaan linier dapat didefinisikan sebagai serangkaian pertidaksamaan yang terdiri dari beberapa variabel. Dalam artikel ini, kita akan membahas teori dasar tentang sistem pertidaksamaan…
  • Fungsi Invers: Apa Itu dan Bagaimana Cara Menggunakannya Hello, Sobat Ilyas! Kamu tentu sudah tidak asing lagi dengan fungsi matematika, bukan? Salah satu jenis fungsi yang sering digunakan adalah fungsi invers. Fungsi invers ini memiliki peran penting dalam matematika, terutama dalam kalkulus dan trigonometri. Pada artikel kali ini, kita akan membahas secara lengkap tentang fungsi invers, apa itu…
  • Himpunan Penyelesaian dari Pertidaksamaan Hello, Sobat Ilyas! Apa kabar? Kali ini, kita akan membahas mengenai himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan. Pertidaksamaan merupakan salah satu topik yang sering ditemui dalam matematika. Untuk itu, mari kita simak lebih lanjut tentang himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan.Apa itu Pertidaksamaan?Pertidaksamaan adalah pernyataan yang membandingkan dua buah ekspresi matematika yang dipisahkan oleh…
  • Invers Fungsi: Mengenal Konsep Dasar dan Implementasinya Pengenalan Invers FungsiHello Sobat Ilyas! Apa kabar? Kali ini, kita akan membahas tentang invers fungsi, suatu konsep matematika yang sering muncul dalam berbagai aplikasi praktis. Invers fungsi sendiri merupakan suatu fungsi yang dapat membalikkan efek dari suatu fungsi lainnya. Artinya, jika kita memiliki suatu fungsi f(x), maka invers fungsi dari…
  • Variabel Terikat Adalah Pengertian Variabel TerikatHello Sobat Ilyas! Kita pasti sudah familiar dengan istilah variabel dalam pemrograman. Variabel dalam pemrograman adalah sebuah simbol atau nama yang digunakan untuk merepresentasikan nilai tertentu. Namun, apakah Sobat Ilyas pernah mendengar istilah variabel terikat? Variabel terikat adalah variabel yang nilainya tergantung pada variabel lainnya atau variabel bebas.…
  • Rumus Rumus Matematika Kelas 9 Hello Sobat Ilyas, jika kamu sedang belajar matematika di kelas 9, pastinya kamu akan mempelajari banyak rumus. Rumus-rumus tersebut sangat penting untuk memahami konsep matematika dengan baik. Nah, dalam artikel ini, kita akan membahas beberapa rumus matematika kelas 9 yang perlu kamu ketahui.1. Rumus Luas SegitigaRumus luas segitiga adalah 1/2…
  • Rumus Aljabar: Cara Mudah Memahami dan Menggunakan 1. Hello, Sobat Ilyas!Sudahkah kamu mengenal rumus aljabar? Rumus ini sangat penting untuk dipahami dalam matematika, terutama untuk pembelajaran di tingkat sekolah. Jangan khawatir, dalam artikel ini kita akan membahas secara santai dan mudah dimengerti.2. Apa itu Rumus Aljabar?Rumus aljabar adalah kumpulan pernyataan matematika yang digunakan untuk menyelesaikan masalah yang…
  • Contoh Variabel Bebas dalam Penelitian Pengertian Variabel BebasHello Sobat Ilyas, apakah kamu pernah mendengar istilah variabel bebas? Variabel bebas adalah variabel yang tidak terpengaruh oleh variabel lain dalam penelitian. Variabel bebas juga sering disebut sebagai variabel prediktor atau variabel independen.Contoh Variabel Bebas dalam PenelitianContoh variabel bebas dalam penelitian bisa sangat beragam, tergantung pada jenis penelitian…
  • Rumus Invers Matriks PengenalanHello Sobat Ilyas! Pernahkah kamu mendengar tentang rumus invers matriks? Rumus ini merupakan salah satu topik yang sering dibahas dalam matematika, terutama untuk pembelajaran aljabar linier. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang apa itu rumus invers matriks, bagaimana cara menghitungnya, dan apa manfaatnya dalam kehidupan sehari-hari.Apa itu Matriks?Sebelum kita…
Copyright 2023 Ilyasweb