Sistem Pertidaksamaan Linier: Teori dan Contoh Soal

administrator Mei 1, 2023 Pendidikan 3 Views

Baca Cepat show

Pengenalan

Hello Sobat Ilyas! Kali ini kita akan membahas tentang sistem pertidaksamaan linier. Sistem pertidaksamaan linier merupakan salah satu topik yang sering dijumpai dalam matematika. Secara umum, sistem pertidaksamaan linier dapat didefinisikan sebagai serangkaian pertidaksamaan yang terdiri dari beberapa variabel. Dalam artikel ini, kita akan membahas teori dasar tentang sistem pertidaksamaan linier dan memberikan beberapa contoh soal untuk memperjelas pemahaman kita.

Teori Dasar

Sebelum kita membahas contoh soal, mari kita bahas teori dasar tentang sistem pertidaksamaan linier. Pertama-tama, mari kita definisikan apa itu pertidaksamaan linier. Pertidaksamaan linier adalah pertidaksamaan yang dapat dituliskan dalam bentuk ax + by < c atau ax + by > c dengan a, b, dan c adalah bilangan real dan x serta y adalah variabel-variabel yang tidak sama persis. Kemudian, sistem pertidaksamaan linier adalah gabungan dari beberapa pertidaksamaan linier. Sistem pertidaksamaan linier biasanya dituliskan dalam bentuk:a1x1 + a2x2 + … + anxn < b1a1x1 + a2x2 + ... + anxn > b2a1x1 + a2x2 + … + anxn < b3Di mana x1, x2, ..., xn adalah variabel-variabel yang tidak sama persis, a1, a2, ..., an adalah koefisien-koefisien pertidaksamaan, dan b1, b2, ..., bn adalah konstanta-konstanta pertidaksamaan.

Contoh Soal

Untuk memperjelas pemahaman kita tentang sistem pertidaksamaan linier, berikut beberapa contoh soal:Contoh 1:Diketahui sistem pertidaksamaan linier berikut:2x + 3y < 12x - y > 1Carilah solusi dari sistem pertidaksamaan linier tersebut.Penyelesaian:Kita dapat menyelesaikan sistem pertidaksamaan linier tersebut dengan menggunakan metode grafik. Pertama-tama, kita ubah kedua pertidaksamaan tersebut menjadi persamaan garis. Untuk pertidaksamaan 2x + 3y < 12, kita dapat menuliskannya dalam bentuk 3y = -2x + 12 atau y = (-2/3)x + 4. Sedangkan untuk pertidaksamaan x - y > 1, kita dapat menuliskannya dalam bentuk y = x – 1.Setelah itu, kita gambarkan kedua garis tersebut pada koordinat. Interseksi kedua garis tersebut merupakan solusi dari sistem pertidaksamaan linier tersebut. Dari gambar, kita dapat melihat bahwa solusi dari sistem pertidaksamaan linier tersebut adalah (3, 2).Contoh 2:Diketahui sistem pertidaksamaan linier berikut:x + y > 52x – y < 4Carilah solusi dari sistem pertidaksamaan linier tersebut.Penyelesaian:Kita dapat menyelesaikan sistem pertidaksamaan linier tersebut dengan menggunakan metode eliminasi. Pertama-tama, kita ubah kedua pertidaksamaan tersebut sehingga variabel-variabel x dan y menjadi positif. Untuk pertidaksamaan x + y > 5, kita dapat mengurangi kedua sisi dengan x sehingga menjadi y > -x + 5. Sedangkan untuk pertidaksamaan 2x – y < 4, kita dapat menambahkan kedua sisi dengan y sehingga menjadi 2x < y + 4 atau x < (1/2)y + 2.Kemudian, kita ubah kedua pertidaksamaan tersebut menjadi bentuk yang sama dengan mengalikan pertidaksamaan x + y > 5 dengan -1 sehingga menjadi -x – y < -5. Setelah itu, kita tambahkan kedua pertidaksamaan tersebut sehingga menjadi -x + x + 2y < -1 atau y < -1/2.Dengan demikian, solusi dari sistem pertidaksamaan linier tersebut adalah (x, y) yang memenuhi x < (1/2)y + 2 dan y < -1/2.

Kesimpulan

Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang sistem pertidaksamaan linier. Sistem pertidaksamaan linier terdiri dari gabungan pertidaksamaan linier yang memiliki beberapa variabel. Untuk menyelesaikan sistem pertidaksamaan linier, kita dapat menggunakan metode grafik atau metode eliminasi. Dengan memahami teori dasar dan melakukan latihan soal, diharapkan kita dapat menguasai konsep sistem pertidaksamaan linier dengan baik. Sampai jumpa kembali di artikel menarik lainnya!

Rekomendasi:

  • Himpunan Penyelesaian dari Pertidaksamaan Hello, Sobat Ilyas! Apa kabar? Kali ini, kita akan membahas mengenai himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan. Pertidaksamaan merupakan salah satu topik yang sering ditemui dalam matematika. Untuk itu, mari kita simak lebih lanjut tentang himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan.Apa itu Pertidaksamaan?Pertidaksamaan adalah pernyataan yang membandingkan dua buah ekspresi matematika yang dipisahkan oleh…
  • Variabel Terikat Adalah Pengertian Variabel TerikatHello Sobat Ilyas! Kita pasti sudah familiar dengan istilah variabel dalam pemrograman. Variabel dalam pemrograman adalah sebuah simbol atau nama yang digunakan untuk merepresentasikan nilai tertentu. Namun, apakah Sobat Ilyas pernah mendengar istilah variabel terikat? Variabel terikat adalah variabel yang nilainya tergantung pada variabel lainnya atau variabel bebas.…
  • Contoh Variabel Bebas dalam Penelitian Pengertian Variabel BebasHello Sobat Ilyas, apakah kamu pernah mendengar istilah variabel bebas? Variabel bebas adalah variabel yang tidak terpengaruh oleh variabel lain dalam penelitian. Variabel bebas juga sering disebut sebagai variabel prediktor atau variabel independen.Contoh Variabel Bebas dalam PenelitianContoh variabel bebas dalam penelitian bisa sangat beragam, tergantung pada jenis penelitian…
  • Buku Matematika Kelas 6 SD yang Menyenangkan untuk… Mengapa Buku Matematika Kelas 6 SD Penting untuk Dipelajari?Hello Sobat Ilyas! Pendidikan adalah hal yang penting bagi setiap orang. Terutama di usia yang masih belia seperti kelas 6 SD. Salah satu pelajaran yang sangat penting untuk dipelajari adalah matematika. Banyak orang menganggap matematika sebagai pelajaran yang sulit dan membosankan, namun…
  • Sistem Persamaan Linier Dua Variabel Salam kepada Sobat Ilyas! Kali ini, kita akan membahas tentang sistem persamaan linier dua variabel. Apa itu sistem persamaan linier dua variabel? Sistem persamaan linier dua variabel adalah kumpulan dari dua persamaan linier yang memiliki dua variabel. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang definisi, metode penyelesaian, dan contoh soal…
  • Himpunan Penyelesaian Kenapa Himpunan Penyelesaian Sangat Penting?Hello Sobat Ilyas, kamu pasti sudah mengenal tentang himpunan penyelesaian. Himpunan penyelesaian adalah kumpulan dari semua jawaban yang mungkin untuk suatu persamaan atau pertidaksamaan. Mungkin terdengar sederhana, tapi sebenarnya himpunan penyelesaian sangatlah penting karena dapat membantu kita menyelesaikan masalah matematika dengan lebih mudah dan cepat.Contohnya, jika…
  • Variabel Penelitian Adalah Definisi Variabel PenelitianHello Sobat Ilyas! Pada artikel kali ini, kita akan membahas tentang variabel penelitian. Sebelum itu, mari kita pahami terlebih dahulu apa itu variabel penelitian. Variabel penelitian adalah karakteristik atau ukuran yang dapat diukur dan diamati dalam sebuah penelitian. Variabel penelitian dapat berupa objek, kejadian, atau sifat yang dapat…
  • Sistem Persamaan Linier: Memahami Konsep Matematika yang… Kenapa Sistem Persamaan Linier Penting?Hello Sobat Ilyas, jika kamu belajar matematika, pasti kamu pernah mendengar tentang sistem persamaan linier. Meskipun terdengar rumit, konsep matematika ini sebenarnya sangat penting dan berguna di kehidupan sehari-hari. Sistem persamaan linier dapat membantu kita memecahkan masalah yang melibatkan banyak variabel, seperti dalam bidang ekonomi, teknik,…
  • Variabel Adalah: Apa Itu dan Mengapa Penting untuk SEO? PengantarHello Sobat Ilyas! Apa kabar? Kali ini kita akan membahas tentang variabel. Apa itu variabel? Mengapa penting untuk SEO? Mari kita bahas lebih lanjut.Apa Itu Variabel?Variabel adalah sebuah simbol yang digunakan untuk merepresentasikan sebuah nilai. Sebagai contoh, ketika kita ingin menyimpan angka 10 dalam sebuah program, kita bisa menggunakan variabel…
  • Sistem Persamaan Linier Kuadrat Pengertian Sistem Persamaan Linier KuadratHello Sobat Ilyas, pada kesempatan kali ini kita akan membahas tentang sistem persamaan linier kuadrat. Sistem persamaan linier kuadrat adalah suatu sistem persamaan dengan dua variabel yang memiliki bentuk persamaan linier kuadrat. Persamaan linier kuadrat sendiri memiliki bentuk umum y = ax^2 + bx + c…
  • 50+ Contoh Slogan Motivasi, Pendidikan, Kesehatan,… Tentunya kita sering mendengar maupun membaca sebuah kalimat unik dan menarik. Bisa jadi apa yang kita dengar maupun baca tersebut merupakan sebuah slogan. Kali ini Ilyasweb akan membahas mengenai slogan beserta contoh slogan. Yuk simak ulasan berikut ini.Pengertian SloganSlogan merupakan sebuah kalimat singkat yang menarik, mencolok dan mudah untuk diingat…
  • Beberapa Contoh Hipotesis Dalam Sebuah Jurnal Contoh Hipotesis – Hipotesis adalah bagian terpenting dalam sebuah jurnal, maupun karya ilmiah penting lainnya. Fungsi hipotesis dalam penelitian adalah sebagai gambaran indikator proses penelitian yang di analisis maupun di observasi. Contoh hipotesis berikut akan menunjukkan bentuk keseluruhan antara hipotesis dengan penelitian.Dalam penggunaannya hipotesis memiliki dua karakter  penelitian dan hipotesis…
  • Contoh Landasan Konseptual Hello Sobat Ilyas! Apa kabar? Pada kesempatan kali ini, kita akan membahas tentang contoh landasan konseptual. Landasan konseptual merupakan teori atau konsep-konsep dasar yang digunakan untuk membangun suatu penelitian atau proyek. Landasan konseptual sangat penting dalam memperjelas tujuan dan fokus suatu penelitian atau proyek. Berikut adalah beberapa contoh landasan konseptual…
Copyright 2023 Ilyasweb