1) Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat 4x² – 3x – 10 = 0 adalah …
Jawab
4x² – 3x – 10 = 0
4x² + 5x – 8x – 10 = 0
x(4x + 5) – 2(4x + 5) = 0
(4x + 5)(x – 2) = 0
(4x + 5) = 0 atau (x – 2) = 0
x = atau x = 2
Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {, 2}
2) Persamaan kuadrat x² + x – 2 = 0, akar-akarnya x₁ dan x₂ dengan x₁ < x₂. Nilai 2x₁ + 3x₂ = …
Jawab
x² + x – 2 = 0
(x + 2)(x – 1) = 0
(x + 2) = 0 atau (x – 1) = 0
x = –2 atau x = 1
karena x₁ < x₂ maka x₁ = –2 dan x₂ = 1
Jadi nilai dari 2x₁ + 3x₂ adalah
= 2x₁ + 3x₂
= 2(–2) + 3(1)
= –4 + 3
= –1
3) Jika salah satu akar persamaan x² + (a + 1)x + (3a + 2) = 0 adalah 5, maka akar yang lain adalah …
Jawab
x² + (a + 1)x + (3a + 2) = 0
salah satu akarnya adalah 5, maka
5² + (a + 1)5 + (3a + 2) = 0
25 + 5a + 5 + 3a + 2 = 0
8a + 32 = 0
8a = –32
a = –4
Jadi persamaan kuadrat tersebut adalah
x² + (a + 1)x + (3a + 2) = 0
x² + (–4 + 1)x + (3(–4) + 2) = 0
x² – 3x + (–12 + 2) = 0
x² – 3x – 10 = 0
(x – 5)(x + 2) = 0
(x – 5) = 0 atau (x + 2) = 0
x = 5 atau x = –2
Jadi akar lain dari persamaan kuadrat tersebut adalah –2
4) Hasil kali akar-akar persamaan kuadrat 6x² – 2x + 3 = 0 adalah ….
Jawab
x₁ . x₂
=
=
=
5) Jika x₁ dan x₂ adalah akar-akar persamaan kuadrat 2x² + 3x – 6 = 0, maka nilai dari 2x₁x₂² + 2x₁² x₂ = …
Jawab
2x₁x₂² + 2x₁² x₂
= 2 x₁x₂ (x₂ + x₁)
= 2 . . ()
= 2 . . ()
= 2 . –3 . ()
= 9
6) Jika x₁ dan x₂ merupakan akar-akar persamaan 3x² – 4x – 2 = 0, maka x₁² + x₂² = …
Jawab
x₁² + x₂²
= (x₁ + x₂)² – 2 x₁x₂
= ()² – 2 .
= ()² – 2 .
=
=
=
7) Akar-akar persamaan kuadrat 2x² + mx + 16 = 0 adalah α dan β. Jika α = 2β dan α, β positif maka nilai m = …
Jawab
α . β =
2β . β =
2β² = 8
β² = 4
β = 2
maka α = 2β = 2(2) = 4
α + β =
4 + 2 =
6 =
12 = –m
m = –12
8) Persamaan kuadrat yang akar-akarnya –2 dan ½ adalah …
Jawab
x² – (x₁ + x₂)x + x₁ . x₂ = 0
x² – (–2 + ½)x + (–2) . ½ = 0
x² – ()x + (–1) = 0
==> kedua ruas kali 2 <==
2x² + 3x – 2 = 0
9) Akar-akar persamaan kuadrat x² – 3x + 7 = 0 adalah α dan β. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2α dan 2β adalah …
Jawab
α + β = = 3
α . β = = 7
Persamaan kuadrat barunya adalah:
x² – (x₁ + x₂)x + x₁ . x₂ = 0
x² – (2α + 2β)x + 2α . 2β = 0
x² – 2(α + β)x + 4α.β = 0
x² – 2(3)x + 4(7) = 0
x² – 6x + 28 = 0
10) Persamaan (1 – m)x² + (8 – 2m)x + 12 = 0 mempunyai akar kembar, maka nilai m = ….
Jawab
Mempunyai akar kembar jika D = 0
b² – 4ac = 0
(8 – 2m)² – 4(1 – m)12 = 0
64 – 32m + 4m² – 48 + 48m = 0
4m² + 16m + 16 = 0
m² + 4m + 4 = 0
(m + 2)(m + 2) = 0
(m + 2) = 0
m = –2
Rekomendasi:
Blank Text: Apa Itu dan Apa Fungsinya? PengenalanHello Sobat Ilyas! Apakah kamu pernah mendengar istilah "blank text"? Apakah kamu tahu apa itu blank text dan apa fungsinya? Jika belum, artikel ini akan membahasnya secara lengkap untukmu.Apa Itu Blank Text?Blank text adalah teks kosong yang tidak memiliki karakter atau simbol apapun. Dalam bahasa Indonesia, blank text juga dikenal…
Rumus Diskriminan: Membuat Perhitungan Matematika Lebih… Hello Sobat Ilyas,Apakah kamu pernah merasa kesulitan dalam menghitung akar-akar persamaan kuadrat? Jangan khawatir, karena ada sebuah rumus yang dapat membantumu untuk menyelesaikan masalah tersebut dengan lebih mudah. Rumus tersebut dikenal dengan nama rumus diskriminan.Rumus diskriminan sendiri merupakan sebuah rumus matematika yang digunakan untuk menghitung nilai diskriminan suatu persamaan kuadrat.…
Rumus Rumus Matematika Kelas 9 Hello Sobat Ilyas, jika kamu sedang belajar matematika di kelas 9, pastinya kamu akan mempelajari banyak rumus. Rumus-rumus tersebut sangat penting untuk memahami konsep matematika dengan baik. Nah, dalam artikel ini, kita akan membahas beberapa rumus matematika kelas 9 yang perlu kamu ketahui.1. Rumus Luas SegitigaRumus luas segitiga adalah 1/2…
Rumus ABC: Menghitung Akar-Akar Persamaan Kuadrat dengan… Hello Sobat Ilyas! Apa kabar? Sekarang kita akan membahas tentang rumus ABC nih. Rumus ini sangat berguna untuk menghitung akar-akar persamaan kuadrat dengan mudah. Yuk, kita simak penjelasannya!Rumus ABC adalah salah satu cara untuk mencari akar-akar persamaan kuadrat. Persamaan kuadrat adalah persamaan yang memiliki bentuk ax^2+bx+c=0, dengan a, b, dan…
Persamaan Kuadrat: Rumus, Contoh Soal, dan Cara Mudah… Hello Sobat Ilyas, apa kabar? Kali ini kita akan membahas tentang persamaan kuadrat. Persamaan kuadrat seringkali dianggap sulit oleh banyak orang, padahal sebenarnya kita bisa mudah menyelesaikannya dengan beberapa langkah sederhana. Yuk, simak artikel ini sampai selesai!Persamaan kuadrat adalah salah satu materi yang sering dipelajari di sekolah, khususnya pada tingkat…
Contoh Laporan PKL SMK Jurusan TKJ (Prakerin) Praktik Kerja Industri (Prakerin) atau yang juga dikenal dengan PKL (kepanjangan dari: Praktik Kerja Lapangan) adalah salah satu kegiatan yang wajib pagi siswa maupun siswi yang menempuh pendidikan di SMK (Sekolah Menengah Kejuruan). Biasanya, kegiatan yang satu ini akan dilaksanakan siswa/siswi kelas XI (11) atau ada juga yang kelas XII…
Yayasan PKBM Halimatussa’diah - Tempat Muhamad Ilyas… Muhamad Ilyas As-sanjurii Bersekolah Paket B dan C di Yayasan PKBM Halimatussa’diah. PKBM Halimatussa’diah - Pusat Kegiatan Belajar Masyarakat (PKBM) merupakan salah satu wadah satuan pendidikan yang telah ada di Indonesia. Tujuan utama dari program ini adalah membantu masyarakat dalam mendapatkan hak pendidikannya. Di Kecamatan Sukanagara, Kabupaten Cianjur (Jawa Barat)…
Program C++ Sederhana Hello Sobat Ilyas!Apakah kamu sedang belajar pemrograman C++? Jika iya, maka kamu berada di artikel yang tepat! Pada kesempatan kali ini, kita akan membahas tentang program C++ sederhana yang mudah dipahami bagi pemula. Yuk, simak artikel ini sampai selesai!Sebelum memulai, pastikan kamu sudah menginstall aplikasi Codeblocks atau Dev C++ di…
Rumus MS Excel 2007 untuk Meningkatkan Produktivitas Kerja… Hello Sobat Ilyas! Apakah kamu pernah menggunakan Microsoft Excel 2007? Jika ya, pasti kamu tahu betapa pentingnya program ini dalam kegiatan kerja sehari-hari. Excel 2007 adalah salah satu program terbaik untuk mengelola dan menganalisis data secara efektif. Dalam artikel ini, kita akan membahas beberapa rumus Excel 2007 yang bisa membantumu…
Rumus Persamaan Kuadrat: Cara Mudah Mengatasi Masalah… IntroductionHello Sobat Ilyas! Apakah kamu sering merasa kesulitan saat belajar matematika? Terutama ketika harus menghadapi rumus persamaan kuadrat? Jangan khawatir! Artikel ini akan membahas cara mudah mengatasi masalah matematika dengan rumus persamaan kuadrat. Yuk, simak penjelasannya!Definisi Rumus Persamaan KuadratRumus persamaan kuadrat adalah rumus yang digunakan untuk mencari akar-akar persamaan kuadrat.…
35 Daftar HP Terbaru 2019 Spesifikasi Terbaik Harga Mulai 1… Harga HP Terbaru 2019 - Merk HP Terbaik 2019. Buat anda yang suka nyari-nyari hp merk terbaik yang terbaru di tahun 2019 ini, maka tahun ini merupakan timming yang sangat tepat buat anda. Bagaimana tidak, di tahun ini banyak sekali vendor - vendor hp ternama yang mengeluarkan tipe - tipe hp…
Rumus Pembagian Excel: Cara Mudah Membagi Angka di Excel Apa itu Rumus Pembagian di Excel?Hello Sobat Ilyas, apakah kamu pernah mengalami kesulitan dalam melakukan pembagian angka di Excel? Jangan khawatir, karena di dalam Microsoft Excel terdapat rumus pembagian yang bisa membantumu melakukan perhitungan matematika dengan mudah dan cepat. Rumus pembagian Excel adalah salah satu rumus dasar yang wajib kamu…
Bilangan Kuadrat: Mengenal Lebih Dekat dengan Sobat Ilyas Hello Sobat Ilyas, apakah kamu sudah mengenal istilah bilangan kuadrat? Bagi sebagian orang, mungkin istilah ini masih terdengar asing di telinga. Namun, sebenarnya bilangan kuadrat seringkali muncul dalam kehidupan sehari-hari kita. Yuk, mari kita bahas lebih dalam lagi tentang bilangan kuadrat.Apa itu Bilangan Kuadrat?Bilangan kuadrat adalah bilangan yang diperoleh dari…
Ilyasweb Genggam Dunia Dengan Teknologi!
