A. {(1,a),(2,a),(3,b)}A. {(1,a),(2,a),(3,b)}
B. {(1,a),(2,b),(2,c)}B. {(1,a),(2,b),(2,c)}
C. {(1,a),(2,b),(3,b)}C. {(1,a),(2,b),(3,b)}
D. {(1,a),(2,b),(3,c)}D. {(1,a),(2,b),(3,c)}
2. Diketahui n(A) = 5 dan n(B) = 5. Banyak korespondensi satu-satu yang mungkin dari A ke B adalah . . . .
A. 16
B. 24
C. 110
D. 120
3. Diketahui A = {bilangan prima kurang dari 10} dan B = {y | 0 < y < 15, y kelipatan 4}. Banyaknya pemetaan yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B adalah . . . .
A. 27
B. 64
C. 81
D. 256
4. Diketahui fungsi f : x → x + 2, jika x = 5 maka nilai fungsi adalah . . . .
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
5. Pada fungsi f (x) = 2x – 3 maka bayangan dari 6 adalah . . . .
A. 3
B. 5
C. 7
D. 9
jawaban
Jawaban untuk kelima soal mengenai himpunan dan korespondensi di atas adalah:
Himpunan pasangan berurutan yang merupakan korespondesi satu-satu adalah D {(1,a),(2,b),(3,c)}.
Banyaknya korespondesi satu-satu yang mungkin dari A ke B adalah 120.
Banyaknya pemetaan yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B adalah 81 (jawaban C).
Nilaifungsi f : x → x + 2 jika x = 5 adalah 7 (jawaban C).
Bayanga dari 6 pada fungsi f (x) = 2x – 3 adalah 9 (jawaban D).
Untuk menjawab pertanyaan di atas mengenai pasangan berurutan yang merupakan korespondensi satu-satu, banyaknya kemungkinan korespondensi satu-satu, banyaknya pemetaan yang mungkin dari himpunan , serta nilai fungsi dari soal-soal diatas, penjabarannya dapat dilihat pada pembahasan di bawah ini:
Fungsi (pemetaan) dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B.
Suatu relasi dapat dinyatakan dengan tiga cara, yaitu:
Diagram panah,
Diagram Cartesius, dan
Himpunan pasangan berurutan.
Beberapa istilah yang sering digunakan dalam membahas materi fungsi (pemetaan):
Domain, adalah daerah asal fungsi.
Kodomain, adalah daerah kawan.
Range, adalah daerah hasil (anggota kodomain yang mempunyai pasangan di domain).
Korespondensi satu-satu adalah fungsi yang memetakan anggota dari himpunan A dan B, dimana semua anggota A dan B dapat dipasangkan sedemikian sehingga setiap anggota A berpasangan dengan tepat satu anggota B, dan setiap anggota B berpasangan dengan tepat satu anggota A. Jadi, banyaknya anggota kedua himpunan harus sama atau n(A)=n(B).
Jika n(A) = n(B) = n maka banyak korespondensi satu-satu yang mungkin antara himpunan A dan B adalah n!=n×(n-1)×(n-2)×(n-3)×…×3×2×1
n! dibaca n factorial.
Jawaban soal 1:
Pilihan A {(1,a),(2,a),(3,b)}
Bukan korespondensi satu-satu dikarenakan a berpasangan dengan 1 di domain, dan juga berpasangan dengan 2 di domain.
Pilihan B {(1,a),(2,b),(2,c)}
Bukan korespondensi satu-satu dikarenakan 2 berpasangan dengan b, dan juga berpasangan dengan c di domain.
Pilihan C {(1,a),(2,b),(3,b)}
Bukan korespondensi satu-satu dikarenakan b berpasangan dengan 2 dan juga berpasangan dengan 3 di domain.
Pilihan D {(1,a),(2,b),(3,c)}
Merupakan korespondensi satu-satu, dikaranakan masing masing anggota kodomain dan domain tepat berpasangan satu-satu.
Sehingga dapat disimpulkan bahwa himpunan pasangan berurutan yang merupakan korespondesi satu-satu adalah D {(1,a),(2,b),(3,c)}
Jawaban soal 2:
Banyak anggota himpunan A = n(A) = 5
Banyak anggota himpunan B = n(B) = 5
Banyak korespondensi satu-satu yang mungkin dari A ke B adalah:
5!=5×4×3×2×1=120
Sehingga dapat disimpulkan, banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin dari A ke B adalah 120
Jawaban soal 3:
Jika banyaknya anggota himpunan A adalah n(A) = a dan banyaknya anggota himpunan B adalah n(B) = b maka:
Banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke B adalah
Banyaknya pemetaan yang mungkin dari B ke A adalah
A = bilangan prima kurang dari 10
A = {2, 3, 5, 7} jadi n(A) = 4
B = {y | 0 < y < 15, y kelipatan 4}
B = bilangan kelipatan 4 antara 0 dan 15
B = {4, 8, 12} jadi n(B) = 3
Banyak pemetaan yang mungkin dari A ke B = n(B)^n(A) =3^4=81
Sehingga dapat disimpulkan, banyaknya pemetaan yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B adalah 81 (jawaban C)
Jawaban soal 4:
f : x → x + 2 bisa ditulis dalam bentuk f(x)=x+2
Nilai fungsi f jika x = 5 adalah
f(x)=x+2
f(5)=5+2
f(5)=7
Sehingga dapat disimpulkan, nilai fungsi f : x → x + 2 jika x = 5 adalah 7 (jawaban C)
Jawaban soal 5:
Bayangan dari 6 sama artinya dengan mencari nilai f (6)
f(x)=2x-3
f(6)=2(6)-3
f(6)=12-3
f(6)=9
Sehingga dapat disimpulkan, bayangan dari 6 pada fungsi f (x) = 2x – 3 adalah 9 (jawaban D)
Rekomendasi:
Angka Prima: Apa Itu dan Mengapa Penting? Hello Sobat Ilyas!Kamu pasti sudah pernah mendengar tentang angka prima, bukan? Angka-angka ini sudah dikenal sejak zaman kuno dan masih menjadi topik yang menarik untuk dibahas hingga saat ini. Jadi, apa itu angka prima dan mengapa kita perlu tahu tentangnya? Yuk, kita bahas bersama-sama!Apa Itu Angka Prima?Angka prima adalah angka…
Bilangan Prima Adalah Definisi Bilangan PrimaHello Sobat Ilyas, pada kesempatan kali ini kita akan membahas tentang bilangan prima. Sebelum masuk ke pembahasan lebih jauh, mari kita definisikan terlebih dahulu apa itu bilangan prima. Bilangan prima adalah bilangan asli yang hanya memiliki dua faktor, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri. Contohnya, bilangan 2, 3,…
Contoh Bilangan Baku Hello Sobat Ilyas, kali ini kita akan membahas tentang contoh bilangan baku. Sebelum kita memulai, mari kita bahas dulu apa itu bilangan baku. Bilangan baku adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan sebagai hasil kali dua bilangan ganjil. Contoh bilangan baku yang paling terkenal adalah bilangan prima. Namun, selain bilangan prima,…
35 Daftar HP Terbaru 2019 Spesifikasi Terbaik Harga Mulai 1… Harga HP Terbaru 2019 - Merk HP Terbaik 2019. Buat anda yang suka nyari-nyari hp merk terbaik yang terbaru di tahun 2019 ini, maka tahun ini merupakan timming yang sangat tepat buat anda. Bagaimana tidak, di tahun ini banyak sekali vendor - vendor hp ternama yang mengeluarkan tipe - tipe hp…
Bilangan Prima Kurang dari 10 Hello Sobat Ilyas!Apakah kamu tahu apa itu bilangan prima? Bilangan prima adalah bilangan yang hanya dapat dibagi oleh angka satu dan dirinya sendiri. Contohnya adalah 2, 3, 5, dan 7. Pada artikel kali ini, kita akan membahas tentang bilangan prima kurang dari 10.Angka satu bukanlah bilangan prima karena bilangan tersebut…
Himpunan Penyelesaian Kenapa Himpunan Penyelesaian Sangat Penting?Hello Sobat Ilyas, kamu pasti sudah mengenal tentang himpunan penyelesaian. Himpunan penyelesaian adalah kumpulan dari semua jawaban yang mungkin untuk suatu persamaan atau pertidaksamaan. Mungkin terdengar sederhana, tapi sebenarnya himpunan penyelesaian sangatlah penting karena dapat membantu kita menyelesaikan masalah matematika dengan lebih mudah dan cepat.Contohnya, jika…
Kelipatan Persekutuan dari 6 dan 8 Adalah... Apa itu Kelipatan Persekutuan?Hello Sobat Ilyas! Apakah kamu pernah mendengar tentang kelipatan persekutuan? Kelipatan persekutuan adalah hasil kali antara dua bilangan bulat yang memiliki angka yang sama. Misalnya, 6 dan 8 memiliki kelipatan persekutuan, apa ya hasilnya?Sebelum kita membahas hasilnya, mari kita bahas dulu tentang kelipatan dan persekutuan. Kelipatan adalah…
Himpunan Adalah Hello, Sobat Ilyas! Kali ini kita akan membahas tentang himpunan, sebuah konsep matematika yang mungkin pernah kamu pelajari di sekolah. Himpunan adalah kumpulan objek atau anggota yang memiliki karakteristik atau sifat tertentu. Objek-objek tersebut dapat berupa angka, huruf, warna, atau bahkan tumbuhan dan hewan. Mari kita pelajari lebih dalam tentang…
Bilangan Asli Adalah Hello Sobat Ilyas! Di dalam matematika, kita sering mendengar istilah bilangan asli. Namun, apa sebenarnya bilangan asli itu?Apa Itu Bilangan Asli?Bilangan asli adalah bilangan yang digunakan untuk menghitung benda-benda yang dapat di hitung. Bilangan asli dimulai dari angka 1, 2, 3, 4, 5, dan seterusnya sampai tak terhingga.Fungsi Bilangan AsliBilangan…
apakah himpunan berikut termasuk himpunan kosong atau bukan apakah himpunan berikut termasuk himpunan kosong atau bukan a.himpunan bilangan prima genap b.himpunan bilangan genap yang habis dibagi 7 c.himpunan namabulan yang diawali huruf K d.A={X|X-4=-8, X€ bilangan asli} e.B={X|6<k<12,k € bil cacah keliptan 7 jawaban Pembahasan : Himpunan adalah kumpulan obyek yang didefinisikan dengan jelas. Obyek yang termasuk dalam…
Bilangan Prima 1-100: Temukan Angka-Angka Tersebut! Sobat Ilyas, apakah kamu pernah mendengar tentang bilangan prima? Bilangan prima adalah angka yang hanya bisa dibagi oleh angka 1 dan dirinya sendiri. Sebagai contoh, angka 2, 3, 5, 7, dan 11 adalah bilangan prima. Nah, pada artikel kali ini, kita akan membahas bilangan prima dari 1 hingga 100. Yuk,…
Bilangan Prima 1 Sampai 100 Apa itu Bilangan Prima?Hello Sobat Ilyas! Kali ini kita akan membahas tentang bilangan prima dari 1 sampai 100. Sebelum itu, mari kita bahas terlebih dahulu apa itu bilangan prima. Bilangan prima adalah bilangan asli yang hanya bisa dibagi dengan angka 1 dan angka itu sendiri. Contohnya, bilangan prima pertama adalah…
Kelipatan 3: Angka Ajaib yang Bikin Penasaran Hello, Sobat Ilyas! Kali ini kita akan membahas tentang angka kelipatan 3. Angka ini sangat menarik karena memiliki sifat-sifat unik dan misterius. Siapa tahu dengan membaca artikel ini, Sobat Ilyas bisa menemukan keajaiban dari angka kelipatan 3.Apa itu Kelipatan 3?Kelipatan 3 adalah bilangan bulat yang dapat dibagi habis dengan angka…
Ilyasweb Genggam Dunia Dengan Teknologi!
