Contoh Soal Domain dan Range

Hello Sobat Ilyas!

Mungkin kamu pernah mendengar tentang domain dan range ketika belajar matematika. Namun, tahukah kamu bahwa konsep ini juga sering digunakan dalam dunia pemrograman? Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang contoh soal domain dan range dengan bahasa yang santai dan mudah dipahami.

Apa itu Domain dan Range?

Sebelum membahas contoh soal, mari kita ulas dulu apa itu domain dan range. Domain adalah himpunan nilai yang mungkin dimasukkan ke dalam suatu fungsi. Sedangkan range adalah himpunan nilai yang mungkin keluar dari suatu fungsi. Sebagai contoh, jika kita punya fungsi f(x) = x + 2, maka domain dari fungsi ini adalah semua bilangan riil, karena kita bisa memasukkan bilangan apa saja ke dalam fungsinya. Sedangkan range dari fungsi ini adalah semua bilangan riil yang lebih besar atau sama dengan 2, karena hasil dari fungsinya tidak akan pernah kurang dari 2.

Contoh Soal Domain dan Range

Mari kita lihat beberapa contoh soal tentang domain dan range berikut ini: Contoh Soal 1: Tentukan domain dan range dari fungsi f(x) = 3x – 1. Penyelesaian: Domain dari fungsi ini adalah semua bilangan riil, karena kita bisa memasukkan bilangan apa saja ke dalam fungsinya. Sedangkan untuk range, kita cari nilai minimum dan maksimum dari fungsi ini. Dengan mengamati grafik fungsi, kita tahu bahwa nilai minimum dari f(x) adalah -1. Jadi, range dari fungsi ini adalah semua bilangan riil yang lebih besar atau sama dengan -1. Contoh Soal 2: Tentukan domain dan range dari fungsi f(x) = 1/(x-2). Penyelesaian: Domain dari fungsi ini adalah semua bilangan riil selain dari 2. Karena jika kita memasukkan nilai 2 ke dalam fungsi ini, maka akan terjadi pembagian dengan nol yang tidak bisa dilakukan. Sedangkan untuk range, kita cari nilai minimum dan maksimum dari fungsi ini. Dengan mengamati grafik fungsi, kita tahu bahwa nilai minimum dari f(x) adalah -∞ dan nilai maksimumnya adalah ∞. Jadi, range dari fungsi ini adalah semua bilangan riil kecuali 0. Contoh Soal 3: Tentukan domain dan range dari fungsi f(x) = √(4-x^2). Penyelesaian: Domain dari fungsi ini adalah semua bilangan riil yang memenuhi 4-x^2 ≥ 0. Dengan menyelesaikan ketaksamaan ini, kita dapatkan bahwa domain dari fungsi ini adalah -2 ≤ x ≤ 2. Sedangkan untuk range, kita cari nilai minimum dan maksimum dari fungsi ini. Karena fungsi ini merupakan fungsi akar, maka nilai minimumnya adalah 0. Sedangkan nilai maksimumnya terjadi ketika x = 0, yaitu 2. Jadi, range dari fungsi ini adalah 0 ≤ y ≤ 2.

Kesimpulan

Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang contoh soal domain dan range dengan bahasa yang santai dan mudah dipahami. Kita juga telah mempelajari bahwa domain adalah himpunan nilai yang mungkin dimasukkan ke dalam suatu fungsi, sedangkan range adalah himpunan nilai yang mungkin keluar dari suatu fungsi. Dengan memahami konsep ini, kita bisa lebih mudah menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan fungsi.

Sampai Jumpa Kembali di Artikel Menarik Lainnya